Conway düğümü: Lisa Piccirillo adlı bir öğrenci, 50 yıldır çözülemeyen matematik problemini çözdü

ABD’de bir doktora talebesi, 50 yıldır çözülemeyen bir matematik sorununu, bir haftadan kısa vadede, boş vakitlerinde çalışarak çözdü.

Lisa Piccirillo, Conway Düğümü meselesini ele aldığında Teksas Üniversitesi’nde doktora tahsili görüyordu.

Kendisi de bir matematikçi olan üniversitedeki profesörü Cameron Gordon ile konuşurken, çok rahat bir formda hesaplamalarından bahsetti.

Piccirillo bilim haberleri sitesi Quanta’ya yaptığı açıklamada “Birden ‘Neden daha çok heyecan duymuyorsun’ diye bağırmaya başladı. Çılgına dönmüştü” dedi.

Conway Düğümü sorunu, 1970’te İngiliz matematikçi John Horton Conway tarafından gündeme getirilmişi, lakin Piccirillo meselesi ilko larak 2018’de katıldığı bir seminerde duydu.

Prof. Gordon “Bunun ne kadar eski ve meşhur bir mesele olduğunu bildiğini sanmıyorum” dedi.

Piccirillo’nun çalışması, geçtiğimiz aylarda Annals of Mathematics isimli bir bilim mecmuasında yayımlandı ve sorunu çözmesinin akabinde Massachusetts Teknoloji Enstitüsü’nde (MIT) talim üyeliği hizmetine getirildi.

Universidad Autónoma de Madrid ‘de (UAM) araştırmacılık yapan ve İspahya Matematik Bilimleri Enstitüsü’nün bir üyesi olan Javier Aramayona “Conway Düğümü sorunu çok uzun müddettir çözülemedi ve çok sayıda parlak matematikçi, bu sorunu ele alıp, çözmeyi başaramadı” dedi.

BİR MATEMATİK DÜĞÜMÜ NEDİR?

Matematik düğümleri, matematiğin topoloji ismi verilen çok sınırlı bir ortamının konusu.

Temel olarak, topoloji çalışmaları, nesnelerin kırılmadan deforme olduklarında, büküldüklerinde ve gerildiklerinde nasıl davrandıklarını inceleniyor.

Düğüm teorisi de topolojinin bir kolu.

Gerçek hayattan örnekler vermek gerekirse, bir matematik düğümünün uçları birleşiyor. En yalın düğümse halka biçiminde ve çözülemiyor.

Gelgelelim düğüm, kendi üzerinden geçtiği alanlar çoğaldıkça daha da karmaşıklaşıyor.

Seville Üniversitesi Matematik Enstitüsü’nden Marithania Silvero “Sezgisel fikir, bir ipi hayal etmek. Düğüm teorisi bu ip üzerindeki deformasyonlar üzerine çalışır. Bir öteki deyişle, bu ipi nasıl eğebileceğimize, bükebileceğimize, katlayabileceğimize, gerebileceğimize bakarız. Fakat bu ipi kesemeyiz. Bu yasaktır” diye anlatıyor.

Topolojinin bilimin kimi yerlerinde değerli pratikleri var ve bilim kişileri tarafından iktisat piyasalarının davranışları ve DNA moleküllerinin halleri üzere çok farklı mevzularda kullanıldı.

CONWAY’İN DÜĞÜMÜ

Düğüm meselesinin arkasındaki isim, John Horton Conway, Nisan ayında, 82 yaşındayken Covid-19’dan öldü.

Liverpool doğumlu akademisyen, Cambridge ve Princeton üzere prestijli üniversitelerde çalışmış, üretken, tesirli ve karizmatik bir matematikçiydi.

Biyografisini yazan Siobhan Roberts’a nazaran “dünyanın en çok sevilen ego manyağıydı.”

“Arşimet, Mick Jagger, Salvador Kolu ve Richard Feynman’ın tek bir kişide birleşmiş hali” diye tanımlanıyordu.

Evet bir doktora talebesi, Conway’in ünlü sorununu nasıl bu kadar çabuk çözebildi?

Piccirillo, 11 farklı geçişi ve bükümü olan Conway Düğümü meselesine, üzerinde çalışması biraz daha az karmaşık olan ve “kardeş düğüm” diye bilinen emsal bir versiyonunu yaparak yaklaştı.

Bu düğüm üzerinde çalışıp, çözdükten sonra, bulgularını Conway’in düğümü üzerinde uyguladı.

Quanta’ya konuşan Piccirillo, “Gündüz üzerinde çalışmadım, zira gerçek matematik olarak görmüyordum. Daha çok bir mesken ödevim üzere bakıyordum ve ben de konuta gidip, ödevimi yaptım” dedi.

ABD’nin en kırsal eyaleti Maine’de dünyaya gelen Piccirillo, Boston College’ta matematik eğitimi gördü.

2013’te üniversite talebesiyken, Ulusal Bilim Vakfı’ndan daha ileri seviyede eğitim alabilmek için bir burs kazandı.

Piccrillo’nun profesörlerinden Elisenda Grigbsy, Boston College gazetesine yaptığı açıklamada “Başladığında, düğüm teorisinde ve doğrusal cebirin ötesinde bir eğitimi yoktu” dedi.

“Ama bir hafta içinde çok sayıda doktora talebesinin zorlandığı denklemlerde başarılıydı.”

Piccirillo’nun Conway’in düğümünü muvaffakiyetle “çözmesi” bir cinsiyet eşitsizliğinin bulunduğu matematik meydanında, daha çok bayanın çalışmasına ilham verebilir.

ABD Çalışma Bakanlığı’nın donelerine nazaran, devlette “matematik ve bilgisayar ortamlarında çalışanların” yalnızca yüzde 26’sı bayan.

Cumhuriyet